具有l=b-n+1个基本回路的线性电路,其回路方程的一般形式独特且重要。这一方程中的Rij(i=1,2,…,l)表示回路i的所有电阻之和,被称为自电阻。而Rij(i、j=1…l,i≠j)则是回路i与回路j所共享的电阻,即互电阻。在回路电流Ii与电流Ij在共享支路中路线相反时,应乘以-1。Vsi则是回路i中电动势的代数和。
掌握了通用回路方程的形式和内容后,我们可以更快速地根据观察写出电路的回路方程。这对于电路分析至关重要。
当电路存在特定支路时,如回路电流法中所描述的,我们可以将其转换为另一种形式,接着列出方程。在此经过中,式(1)可以简化为式(2)。在这里,垾是以自电阻、互电阻为元素的l×l矩阵,Il是以回路电流为分量的l维矢量,VS是式(1)的右端项为分量的l维矢量。
在进行电路的正弦稳态分析时,我们可以使用相量法和回路电流法来写回路方程,如式(3)所示。而在进行暂态分析时,结合拉普拉斯变换和回路电流法,可以得到式(4)的回路方程。
关于电路回路的概念,可以领会为一条火线与一条零线形成的封闭电路。其中,独立回路是列写回路电路方程时常用的概念。每个回路必须是闭合的才能有效。简单来说,一个接通电路的电流必须从正极出发,经过所有电器回到负极,形成一个闭合回路。在此经过中,电路中必须有电阻,否则会造成短路。
电路中的约束方程描述的是电路中不应存在的情形,就像适用条件一样。例如,RS触发器的约束方程是RS=1,意味着R和S不能同时为1。如果它们同时为1,则触发器的下一个情形将是不稳定情形。为了避免这种情形,我们制定了约束方程RS=1。这样的约束条件确保电路的稳定运行。